Médailles Fields en mathématiques remportées par quatre de moins de 40 ans

Le crédit…Ruth Fremson/Le New York Times

La plupart des mathématiciens de haut niveau ont découvert le sujet quand ils étaient jeunes, excellant souvent dans les compétitions internationales.

En revanche, les mathématiques étaient un faible pour June Huh, qui est née en Californie et a grandi en Corée du Sud. “J’étais assez bon dans la plupart des matières sauf les mathématiques”, a-t-il déclaré. “Les mathématiques étaient particulièrement médiocres, en moyenne, ce qui signifie que sur certains tests, j’ai fait raisonnablement bien. Mais d’autres tests, j’ai failli échouer.”

Adolescent, le Dr Huh voulait être poète et il a passé quelques années après le lycée à poursuivre cette quête créative. Mais aucun de ses écrits n’a jamais été publié. Lorsqu’il est entré à l’Université nationale de Séoul, il a étudié la physique et l’astronomie et a envisagé une carrière de journaliste scientifique.

Avec le recul, il reconnaît des éclairs de perspicacité mathématique. Au collège dans les années 1990, il jouait à un jeu vidéo, “The 11th Hour”. Le jeu comprenait un puzzle de quatre chevaliers, deux noirs et deux blancs, placés sur un petit échiquier de forme étrange.

La tâche consistait à échanger les positions des chevaliers noirs et blancs. Il a passé plus d’une semaine à s’agiter avant de réaliser que la clé de la solution était de trouver sur quelles cases les chevaliers pouvaient se déplacer. Le puzzle d’échecs pourrait être refondu sous la forme d’un graphique où chaque chevalier peut se déplacer vers un espace inoccupé voisin, et une solution pourrait être vue plus facilement.

Lire aussi  Le service d'expédition internationale d'Australia Post ShopMate n'est plus notre compagnon

La refonte des problèmes mathématiques en les simplifiant et en les traduisant de manière à rendre une solution plus évidente a été la clé de nombreuses percées. “Les deux formulations sont logiquement indiscernables, mais notre intuition ne fonctionne que dans l’une d’entre elles”, a déclaré le Dr Huh.




Un puzzle de pensée mathématique

Un puzzle de pensée mathématique

Voici le puzzle que June Huh a battu:

Le New York Times

Objectif: Échangez les positions des chevaliers noirs et blancs. →

Article 1 sur 9

1 sur 9

Ce n’est qu’au cours de sa dernière année de fac, à l’âge de 23 ans, qu’il a redécouvert les mathématiques. Cette année-là, Heisuke Hironaka, un mathématicien japonais qui avait remporté une médaille Fields en 1970, était professeur invité au Seoul National.

Le Dr Hironaka enseignait un cours sur la géométrie algébrique, et le Dr Huh, bien avant de recevoir un doctorat, pensant pouvoir écrire un article sur le Dr Hironaka, y assista. “Il est comme une superstar dans la majeure partie de l’Asie de l’Est”, a déclaré le Dr Huh à propos du Dr Hironaka.

Initialement, le cours a attiré plus de 100 étudiants, a déclaré le Dr Huh. Mais la plupart des étudiants ont rapidement trouvé que le matériel était incompréhensible et ont abandonné la classe. Le Dr Huh a poursuivi.

“Après environ trois conférences, nous étions environ cinq”, a-t-il déclaré.

Le Dr Huh a commencé à déjeuner avec le Dr Hironaka pour discuter de mathématiques.

“C’était surtout lui qui me parlait”, a déclaré le Dr Huh, “et mon objectif était de faire semblant de comprendre quelque chose et de réagir de la bonne manière pour que la conversation continue. C’était une tâche difficile parce que je ne savais vraiment pas ce qui se passait.

Le Dr Huh a obtenu son diplôme et a commencé à travailler sur une maîtrise avec le Dr Hironaka. En 2009, lorsque le Dr Huh a postulé dans une douzaine d’écoles supérieures aux États-Unis pour poursuivre un doctorat.

“J’étais assez confiant que malgré tous mes cours de mathématiques échoués dans mon relevé de notes de premier cycle, j’avais une lettre enthousiaste d’un médaillé Fields, donc je serais accepté dans de très nombreuses écoles supérieures.”

Tous sauf un l’ont rejeté – l’Université de l’Illinois Urbana-Champaign l’a mis sur une liste d’attente avant de finalement l’accepter.

“Ce furent quelques semaines pleines de suspense”, a déclaré le Dr Huh.

À l’Illinois, il a commencé le travail qui l’a amené à se faire connaître dans le domaine de la combinatoire, un domaine des mathématiques qui détermine le nombre de façons dont les choses peuvent être mélangées. À première vue, cela ressemble à jouer avec Tinker Toys.

Considérons un triangle, un objet géométrique simple – ce que les mathématiciens appellent un graphe – avec trois arêtes et trois sommets où les arêtes se rencontrent.

On peut alors commencer à se poser des questions comme, étant donné un certain nombre de couleurs, combien y a-t-il de façons de colorer les sommets où aucun ne peut être de la même couleur ? L’expression mathématique qui donne la réponse s’appelle un polynôme chromatique.

Des polynômes chromatiques plus complexes peuvent être écrits pour des objets géométriques plus complexes.

En utilisant les outils de son travail avec le Dr Hironaka, le Dr Huh a prouvé la conjecture de Read, qui décrivait les propriétés mathématiques de ces polynômes chromatiques.

En 2015, le Dr Huh, avec Eric Katz de l’Ohio State University et Karim Adiprasito de l’Université hébraïque de Jérusalem, a prouvé la conjecture de Rota, qui impliquait des objets combinatoires plus abstraits connus sous le nom de matroïdes au lieu de triangles et d’autres graphiques.

Pour les matroïdes, il existe un autre ensemble de polynômes, qui présentent un comportement similaire aux polynômes chromatiques.

Leur preuve a tiré un élément ésotérique de la géométrie algébrique connue sous le nom de théorie de Hodge, du nom de William Vallance Douglas Hodge, un mathématicien britannique.

Mais ce que Hodge avait développé “n’était qu’un exemple de cette apparition mystérieuse et omniprésente du même modèle dans toutes les disciplines mathématiques”, a déclaré le Dr Huh. “La vérité est que nous, même les meilleurs experts dans le domaine, ne savons pas ce que c’est vraiment.”

Leave a Reply

Your email address will not be published.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Recent News

Editor's Pick