Plus tôt dans la journée, je vous ai proposé ces trois défis par le gourou du puzzle argentin Rodolfo Kurchan. Les voici à nouveau avec des solutions.
1. Mathématiques de Messi
Remplacez les dix lettres de la somme suivante par les dix chiffres 0,1,2, … 9, de sorte que la somme soit correcte. Chaque lettre représente un chiffre unique. Il existe deux solutions, alors trouvez celle qui a le MESSI le plus grand.
La solution
92335 + 92335 = 184670
(L’autre solution c’est 52339 + 52339 = 104678)
Voici une façon dont vous auriez pu vous y prendre. Vous recherchez le plus grand Messi, donc laissez M = 9. Tout de suite F = 1, et U = 8. E + E doit être inférieur à 10 (puisqu’il n’y a pas de portage), donc E est 0, 2, 3, ou 4. Nous pouvons éliminer E = 0, car cela signifierait que T est soit 0 soit 1, ce qui serait impossible. Nous pouvons également éliminer E = 4, car cela signifierait que T vaut 8 ou 9, ce qui est également impossible. Donc E = 3 ou 2.
Le nombre zéro ne peut pas être S, car cela signifierait que O ou B est également zéro. Ce ne peut pas non plus être I, puisque cela rendrait L nul. Ce ne peut pas non plus être T puisque cela donnerait un report à la colonne M. Nous pouvons également voir comment zéro n’est pas B ou O, puisque cela signifierait que S est 5, ce qui ne peut pas être parce que si S est 5 alors B serait 1, qui est déjà pris. Donc L = zéro. Ce qui signifie que je = 5
Nous savons E = 3 ou 2. Disons E = 3. Alors T = 6 ou 7. Si c’est T = 6, alors il n’y a aucun moyen de réarranger 2, 4 et 7 parmi les autres lettres pour faire fonctionner l’équation. Et ça ne marche pas non plus avec T = 7. Donc E n’est pas 3.
Soit E = 2. T doit être 4, puis avec une fioriture à la Messi, vous terminez avec S = 3 et O = 7 et B = 6
2. Un jeu en quatre parties
Pour chacune des cinq tâches ci-dessous, vous devez diviser un carré en quatre parties qui ont la même forme, mais dont les dimensions sont déterminées par les énoncés suivants :
i) Les quatre formes ont la même taille.
ii) Seuls trois sont de la même taille.
iii) Deux sont de la même taille, et les deux autres sont également de la même taille (mais une taille différente des deux premières).
iv) Deux sont de la même taille et les deux autres sont de tailles différentes.
v) Il n’y a pas deux pièces de la même taille.
Voici une solution pour le premier. Le carré est divisé en quatre triangles de même forme et de même taille.
Pour précision : au sein de chaque solution, les quatre parties doivent avoir la même forme. Seules leurs tailles peuvent changer. Cependant, chaque solution peut impliquer une forme différente. Une solution s’adapte parfaitement le long des lignes d’un carré 12 x 12, une sur un carré 10×10 et une implique des triangles.
Remarque : le cinquième est extrêmement difficile. Revenez pour la réponse plus tard.
La solution
ii) et iii)
iv) et v)
2. Chemins de serpent
Votre but dans ce puzzle est de créer un chemin de chiffres dans une grille 5×5 qui va 1,2,3,4,5 puis répète les chiffres en boucle. Le chemin peut commencer dans n’importe quelle cellule et se déplacer horizontalement ou verticalement, mais jamais en diagonale et ne peut pas se croiser. Les chiffres ne peuvent pas se répéter dans la même ligne ou colonne (tout comme Sudoku). Voici un exemple de chemin de longueur 12.
Pouvez-vous trouver un chemin qui a une longueur de 19, le maximum possible ?
Défi supplémentaire : Quel est le chemin le plus long que vous pouvez faire dans une grille 7×7 en commençant par 1 puis en répétant les chiffres une fois que vous arrivez à 7 ?
La solution:
J’espère que vous avez apprécié les énigmes d’aujourd’hui. Je serai de retour dans deux semaines.
Merci à Rodolfo d’avoir fourni les puzzles d’aujourd’hui. Pour en savoir plus sur lui, voici son site Web, et si vous vous promenez dans Buenos Aires, vous pouvez visiter sa boutique de philatélie.
J’installe un puzzle ici toutes les deux semaines un lundi. Je suis toujours à la recherche de grands puzzles. Si vous souhaitez en suggérer un, écrivez-moi.
Je donne des conférences scolaires sur les mathématiques et les puzzles (en ligne et en personne). Si votre école est intéressée, veuillez nous contacter.
