Publié le 2025-09-18 18:45:00. Des chercheurs ont soumis ChatGPT à un défi mathématique vieux de plus de deux millénaires, le problème du doublement du cube, pour évaluer si l’intelligence artificielle puise dans ses connaissances préexistantes ou développe des solutions originales.
- L’expérience a révélé que ChatGPT ne s’est pas contenté de restituer la solution classique de Platon, mais a parfois improvisé, commettant même des erreurs typiquement humaines.
- Les résultats suggèrent que l’IA générative, malgré sa puissance de calcul, peut adopter des stratégies d’apprentissage similaires à celles des étudiants.
- Cette étude ouvre des perspectives sur l’utilisation de ChatGPT comme outil pédagogique, en encourageant les élèves à développer leur esprit critique et leurs compétences en résolution de problèmes.
Une équipe de chercheurs, composée du Dr Nadav Marco de l’Université hébraïque de Jérusalem et du David Yellin College of Education, ainsi qu’Andreas Stylianides, professeur d’éducation mathématique à l’Université de Cambridge, a mené une expérience originale avec ChatGPT-4, le modèle de langage d’OpenAI capable de traiter à la fois du texte et des images. L’objectif était de déterminer comment l’IA aborderait le problème du « doublement du cube », un défi géométrique posé par Platon dans l’Antiquité.
Le « doublement du cube » consiste à construire un carré dont l’aire est le double de celle d’un carré donné, en utilisant uniquement une règle et un compas. Platon décrit dans ses écrits Socrate guidant un jeune homme sans formation mathématique vers la solution, qui implique de trouver la longueur de la diagonale du carré initial. Cette méthode pédagogique soulève des questions fondamentales sur la nature de la connaissance mathématique : est-elle innée ou acquise par l’expérience et la résolution de problèmes ?
Les chercheurs ont imité le questionnement socratique en posant le problème à ChatGPT-4, puis en introduisant délibérément des erreurs et des variations pour observer sa réaction. Ils s’attendaient à ce que l’IA, formée sur une vaste quantité de données textuelles, reproduise la solution classique de Socrate. Or, ChatGPT a surpris les chercheurs en adoptant une approche algébrique, inconnue à l’époque de Platon, et en persistant dans cette voie même lorsque ses réponses étaient incorrectes.
« Lorsque nous sommes confrontés à un nouveau problème, notre instinct est souvent d’essayer des choses en fonction de notre expérience passée », a déclaré le Dr Marco. « Dans notre expérience, il a semblé que ChatGPT avait fait quelque chose de similaire. Comme une personne dans le processus d’apprentissage ou une personne savante, il semblait proposer ses propres hypothèses et solutions. »
Dr Nadav Marco, Université hébraïque de Jérusalem et David Yellin College of Education
Les résultats de cette recherche, publiés dans l’International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, suggèrent que ChatGPT ne se contente pas de récupérer des informations préexistantes, mais qu’il est capable de raisonner et d’improviser, même si cela conduit à des erreurs. Ce comportement est comparable à celui d’un apprenant humain qui explore différentes pistes avant de trouver la solution.
Les chercheurs ont également observé que ChatGPT démontrait une bonne compréhension du contexte philosophique du problème lorsqu’on lui demandait de discuter de l’œuvre de Platon, ce qui suggère que sa capacité à raisonner sur des concepts abstraits reste intacte, même si ses calculs peuvent parfois être erronés. Ils comparent ce phénomène à la « zone de développement proximal » (ZPD), un concept développé par le psychologue soviétique Lev Vygotsky, qui décrit l’écart entre ce qu’un apprenant peut faire seul et ce qu’il peut accomplir avec l’aide d’un tuteur ou d’un pair plus compétent.
Selon les auteurs de l’étude, l’utilisation de ChatGPT en tant qu’outil pédagogique pourrait permettre de transformer ses limites en opportunités d’apprentissage. En guidant, en questionnant et en analysant les réponses du chatbot, les élèves pourraient développer leur esprit critique, leurs compétences en résolution de problèmes et leur capacité à évaluer les informations générées par l’IA. Stylianides souligne l’importance d’intégrer l’évaluation des preuves générées par l’IA dans les programmes de mathématiques :
« Contrairement aux preuves trouvées dans les manuels réputés, les étudiants ne peuvent pas supposer que les preuves de ChatGPT sont valides. Comprendre et évaluer les preuves générées par l’IA, des compétences clés qui doivent être intégrées dans le programme de mathématiques. »
Andreas Stylianides, Université de Cambridge
Les chercheurs recommandent d’encourager les élèves à adopter une approche collaborative avec ChatGPT, en utilisant des invites telles que « Explorons ce problème ensemble » plutôt que « Dis-moi la réponse ». Cette approche permettrait de stimuler la réflexion critique et de favoriser un apprentissage plus profond et plus durable.
(Image: Image générée par AI)
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