Avant d’arriver aux puzzles d’aujourd’hui, je voudrais présenter le numéro le plus intéressant de l’univers.
108
Les lecteurs du patrimoine asiatique hocheront la tête avec la familiarité. Le nombre a une importance profonde dans l’hindouisme, le jaïnisme, le sikhisme, le bouddhisme et la culture chinoise. C’est le nombre de perles sur un chapelet, le nombre de salutations du soleil effectuées lors d’une cérémonie de yoga, le nombre de bouddhas à sculpter en noyer pour la bonne chance et le numéro de téléphone du service d’ambulance d’urgence indienne.
Mathématiquement, 108 est également une superstar, un fait que je n’ai découvert que récemment dans un nouveau livre de l’ancien ingénieur en chef principal des chemins de fer indiens, Shyam Sunder Gupta. Par exemple:
108 est 11 x 22 x 33, le produit des trois premiers numéros soulevés pour eux-mêmes.
108 est le plus petit nombre dont les diviseurs lorsqu’ils sont pris ensemble contiennent chaque chiffre au moins une fois. (Les diviseurs sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 et 108)
108 est le plus grand numéro connu n tel que 2n ne contient pas de 9.
(2108 = 324518553658426726783156020576256)
108 est l’angle interne (en degrés) d’un pentagone ordinaire
108 est le nombre d’heptomines libres (les formes de type Tetris fabriquées à partir de sept carrés liés.)
108 est le nombre de cartes dans un deck UNO.
Je n’ai fait que gratter la surface. Le livre de Gupta, Explorer la beauté des nombres fascinants, A dix pages de faits environ 108, se terminant par l’observation que «1» représente la vérité, «0» pour le vide et «8» est le symbole de l’infini tourné de 90 degrés. « Ainsi, le numéro Sacré 108 nous dit que nous sommes à la fois quelque chose, rien et tout. » Les seuls autres nombres auxquels Gupta consacre un chapitre entier sont Pi, 13, 666 et 153 (peut-être le deuxième nombre le plus intéressant de l’univers).
Il se pourrait que l’importance spirituelle de 108 a conduit les mathématiciens asiatiques à cataloguer les propriétés intéressantes à ce sujet. Ou il se pourrait que 108 soit vraiment un nombre particulièrement intéressant – il n’est pas trop petit, pas trop grand et très divisible – ce qui l’a aidé à gagner une importance spirituelle en premier lieu. Comme c’est bien que les numérologues et les théoriciens des numéros ont quelque chose à convenir pour une fois!
Les puzzles d’aujourd’hui concernent des chiffres avec des propriétés intéressantes.
1. Des milliards brillants
Vous avez dix cartes. Sur chacune des cartes, il y a l’un des chiffres 0 à 9. Lorsque vous organisez les cartes dans une ligne, vous obtenez un nombre entre 0123456789 et 9876543210.
i) Combien de ces chiffres sont divisibles par 2?
ii) Combien sont divisibles par 3?
2. À quel point pouvez-vous aller?
Quel est le plus petit nombre pair entre 1000 et 9999 écrit avec quatre chiffres différents?
3. Tout sur moi
Un nombre autobiographique est celui où le premier chiffre décrit combien de 0s il dispose, le deuxième chiffre décrit le nombre de 1, et ainsi de suite, de sorte que le (n + 1) Le chiffre décrit combien n ‘s il a. Par exemple, 1210 est un nombre autobiographique car il a 1 zéro, 2, 1 deux et 0 trois.
Trouvez le seul numéro autobiographique à dix chiffres.
Je serai de retour à 17h du Royaume-Uni avec les solutions.
MISE À JOUR: Lisez les solutions ici.
S’il vous plaît pas de spoilers – dites-moi plutôt pourquoi vous trouvez 108 un grand nombre!
Explorer la beauté des nombres fascinants de Shyam Sunder Gupta est maintenant sorti.
Je mets un puzzle ici les lundis alternatifs depuis 2015. Je suis toujours à la recherche de grands puzzles. Si vous souhaitez en suggérer un, envoyez-moi un e-mail.
Sources des puzzles d’aujourd’hui: 1) Leon Gelkoff, 2) Smartfriends, un défi quotidien de QI, smartfriends.app.link 3) Un vieux classique.