Comment mesurer l’univers

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Les unités s’étendent sur l’écart entre les mathématiques et la réalité, entre les idéaux platoniciens et les quantités physiques. Mais quoi sont unités? Je pense que c’est l’une des questions les plus sous-estimées des fondements de la physique.

Nous les utilisons pour mesurer et étudier tout, de la distance au nombre de particules à l’intensité lumineuse. Dans le système international d’unités – les normes établies pour les mesures scientifiques – il y a sept types d’unités: deuxième, compteur, kilogramme, ampère, kelvin, taupe et candela. Toutes les autres unités sont des produits de ceux-ci, tels que des mètres par seconde carré, une unité d’accélération. Ou kilogrammes de mètre sur le deuxième carré, c’est une unité d’énergie.

Cela dit, nous n’avons pas vraiment besoin de toutes ces sept unités. En fait, j’espère vous convaincre que nous n’avons pas du tout besoin d’unités.

Prenez les quatre dernières unités: Ampère, Kelvin, Mole et Candela. Ils sont en fait liés aux trois premiers par des constantes de la nature.

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Par exemple, Ampère est le flux de charge par seconde, et si vous connaissez la charge élémentaire, vous pouvez définir Ampère à partir d’une vitesse à laquelle la charge élémentaire fois le nombre d’électrons qui n’a pas d’unité. Kelvin est une température, mais il est proportionnel à l’énergie avec le facteur étant une constante, donc c’est vraiment une convention que nous l’utilisons même. La taupe est fixée par le numéro d’Avogadro, etc.

J’espère vous convaincre que nous n’avons pas du tout besoin d’unités.

Donc, cela nous laisse avec des secondes, des mètres et des kilogrammes – mesures pour le temps, la longueur et la masse. Nous pouvons désormais exprimer les unités de toute quantité en tant que produit de celles-ci, en s’appuyant sur certains exposants et certaines constantes.

C’est là que les choses commencent à devenir intéressantes. Parce que, comme le physicien théoricien Max Planck a compris à la fin du 19e siècle, toutes ces unités que nous utilisons normalement ne sont vraiment que des bagages humains. Mètres, secondes, cuillères à café, gallons par mile, minutes par pinte, c’est toute la politique.

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Planck a déclaré qu’il y en a un et un seul moyen de faire des unités de longueur, de temps et de masse à partir de constantes fondamentales. Et ce sont les unités «naturelles» qui décrivent notre univers. Dans son article de 1899 présentant l’idée, il les a appelés «unités de mesure naturelle». L’idée était que les systèmes de mesure devaient être guidés par l’univers lui-même, plutôt que, par exemple, le poids d’un volume arbitraire d’eau en France. (Je vous regarde, kilogramme – originalement défini au XVIIIe siècle comme le poids d’un litre d’eau.)

Les constantes fondamentales, alors que vous construisez, sont la vitesse de la lumière (c’est-à-dire c), La constante de Planck (qui s’appelle Hbar), et la constante de Newton (c’est-à-dire la force de la gravité, généralement indiqué la capitale G).

Planck a dit, regardez, vous pouvez combiner ces trois constantes pour donner une masse, une longueur et une période, maintenant appelée respectivement Planck-Mass, -Length et -Time. Et là, vous l’avez, des unités de mesure qui s’alignent sur le fonctionnement de l’univers lui-même. Aucune échelle de l’ère révolutionnaire française requise.

Cependant, vous n’utiliseriez pas les unités de Planck dans la vie quotidienne, car elles sont plutôt impraticables. Il faudrait traîner des exposants ridicules de nombres aux -40 juste pour donner les prévisions météorologiques.

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Ou je devrais dire que vous ne les utiliseriez pas dans la vie quotidienne sauf si Tu es un physicien. Mais si vous l’étiez, ce sont les unités avec lesquelles vous voulez travailler si vous parlez, disons, le Big Bang. Ou ce qui se passe à l’intérieur des trous noirs. Ou la gravité quantique, et ce genre de choses. Parce que là-bas, au-delà de la portée des frontières du pays et de notre atmosphère extérieure, des choses comme les kilogrammes et les secondes cessent d’avoir tout de sens. Par exemple, la courbure d’espace-temps où les effets quantiques de la gravité deviennent forts est de 1 dans les unités du carré de longueur de Planck inverse. Cela peut sembler compliqué, mais si vous essayez de faire ce calcul dans le système international d’unités, je vous le promets, ce sera beaucoup plus compliqué.

Voici une autre raison pour laquelle je pense que cette question des unités existentielles (que vous pouvez autrement se brosser comme trop ésotérique) est si importante: en regardant de plus près, les unités de Planck révèlent quelque chose de très intéressant sur la gravité quantique.

Vous pouvez demander par exemple, quelle est la masse qu’une particule doit avoir pour que l’incertitude quantique sur la taille soit en dessous du rayon de Schwarzschild, le rayon où un objet d’une masse donnée s’effondrera à un trou noir, s’il est comprimé en dessous. Si cela pouvait se produire, la combinaison de la physique quantique et de la physique non quanttum conventionnelle cesse de donner un sens. Cela vous donne donc une estimation lorsque la gravité quantique devient pertinente. (C’est facile à estimer. Appelons la messe m. L’incertitude quantique sur la taille est alors Δx = Hbar divisé par (m fois c) Maintenant, nous voulons savoir quand est Δx égal au rayon de Schwarzschild lié à la masse, qui est G fois m divisé par c carré. Insérer m, et nous pouvons résoudre pour Δx, qui est la racine carrée de G Hbar divisé par c cube. Et c’est exactement la longueur de Planck!)

Les systèmes de mesure doivent être guidés par l’univers lui-même.

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Cela signifie qu’une particule avec une telle masse serait aussi… un trou noir. Il se trouve à l’intersection de la gravité et de la physique quantique. Nous n’avons jamais mesuré une particule avec une telle masse, mais elles ont été supposées. Ils sont appelés Planckions. Certaines personnes pensent que si les trous noirs s’évaporent, ils s’arrêtent à cette taille et laissent derrière eux ces particules – et celles-ci pourraient inventer la matière noire. Je m’égare, mais vous voyez que la question des unités est intimement liée aux fondements mêmes de la physique contemporaine.

Ainsi, pratique ou non, les unités de Planck ont une pertinence fondamentale car elles sont sans ambiguïté. Quiconque peut faire des mesures peut les déduire. (Encore une fois, vous pouvez quitter votre H2O, mesurer des tasses et des échelles à la maison.) C’est pourquoi Planck a dit que s’il y avait une vie intelligente, ce sont les unités qu’ils utiliseraient – et que nous devrions les utiliser également dans notre communication.

Que pouvons-nous apprendre de cet exercice apparemment très académique? Il y a quelques choses que je trouve fascinantes à ce sujet.

La première est que les unités de Planck ne sont plus uniques. Planck ne pouvait pas le savoir, mais nous avons maintenant aussi la constante cosmologique. Et vous pouvez construire des unités naturelles en utilisant la constante cosmologique, cet Hbar plutôt. Je pense que c’est une indication que nous manquons réellement une relation entre la constante cosmologique et la constante de Newton.

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Une autre chose que je trouve intéressante est la structure qui est derrière les trois unités et les constantes fondamentales dont ils sont construits.

Vous voyez, la vitesse de la lumière convertit le temps en longueur. Une année est un moment, une année-lumière est une longueur. La vitesse de la lumière convertit également l’énergie en élan. Vous pouvez ensuite prendre l’inverse du temps et de la longueur et utiliser la constante de Planck pour le convertir respectivement en énergie et en mouvement. Cela signifie que la vitesse de la lumière est une carte de temps à l’espace et au dos. Et la constante de Planck est une carte de l’espace-temps à l’espace de mouvement et au dos.

Mais lorsque nous présentons la constante de Newton dans l’équation, nous obtenons des choses encore plus sauvages. Par exemple, un temps qui nous donnerait des mètres cubes par kilogramme par seconde. Ce n’est pas une unité que nous utilisons. Pourquoi pas? La raison en est que la constante de Newton est liée à la gravité, et pour la gravité, nous ne traitons pas de l’énergie et de l’élan. Nous traitons la densité d’énergie et le flux de quantité de mouvement et la courbure. Ceux-ci sont définis non pas comme un total, mais par volume. Ce sont des densités. Et la constante de Newton, divisée par le quatrième pouvoir de c convertit la courbure de l’espace-temps à ces densités. C’est ce qui apparaît dans les équations d’Einstein.

Cela nous indique que nous avons une déconnexion entre cette image d’espace d’espace-temps-dose que nous utilisons dans la physique quantique et l’image de la densité de courbure que nous utilisons dans la relativité générale. Je pense que c’est l’une des raisons pour lesquelles nous avons du mal à carré la physique quantique avec la gravité. Vous voyez, c’est bien bien de dire qu’une particule avec une certaine énergie n’a pas de position définie, comme le propose la mécanique quantique. Mais cela n’a aucun sens de dire qu’une densité d’énergie n’a pas de position, car la densité est fonction de la position.

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Cela peut sembler un point mineur, mais j’espère que je vous ai convaincu que les unités ne sont pas seulement là pour nous aider à compter et à mesurer les choses qui nous entourent – mais qu’en regardant en eux, nous pourrons peut-être résoudre certaines des plus grandes questions de la physique aujourd’hui.

Pour en savoir plus sur l’auteur, consultez sa chaîne YouTube.

Image du plomb: Evannovostro / Shutterstock

• Sabine Hossenfelder

  Publié le 4 septembre 2025

  Sabine Hossenfelder est un physicien théorique au Munich Center for Mathematical Philosophie, en Allemagne, en se concentrant sur les modifications de la relativité générale, la gravité quantique phénoménologique et les fondements de la mécanique quantique. Elle est la directrice créative de la chaîne YouTube «Science Without the Gobbledygook» où elle parle des développements scientifiques récents et démystifiant le battage médiatique. Son dernier livre est Existential Physics: A Scientist’s Guide to Life de la vie. Suivez-la sur X (anciennement connu sous le nom de Twitter) @Skdh.